Réflexion Sur l’utilisation Des turbulences

Pour expliquer le fonctionnement d’une hydrolienne , nous pouvons détailler les équations physiques essentielles utilisées pour la conversion d’énergie cinétique de l’eau en énergie électrique. 

Pour vraiment pouvoir étudier une Hydrolienne il faut avoir quelques connaissances sur les calculs principaux. Tout d’abord:

1. Calculs de puissance : Analyser les performances

1. 1Énergie cinétique disponible dans un flux d’eau 

L’énergie cinétique par unité de volume dans un fluide est donnée par :

Pcinvolumique=1/2roV²

Lorsqu’un volume d’eau traverse une surface A à une vitesse V, le débit volumique est:

Q=AV 

(Q= constante)

L’énergie cinétique totale par seconde, soit la puissance cinétique disponible, est alors :

Pcin = 1/2roQV²

L’énergie cinétique dans un volume d’eau qui passe à travers la surface couverte par l’hydrolienne est exprimée par : 

Pcin= 1/2roAV³

ro : Densité de l’eau (≈1000 kg/m³ pour l’eau douce). 

A : Surface couverte par les pales (A=πR², où R est le rayon du rotor). 

V : Vitesse du courant de l’eau (m/s). 

1. 2 Puissance mécanique extraite par l’hydrolienne 

L’efficacité d’une hydrolienne est restreinte par le coefficient de puissance (Cp​), selon la limite de Betz, qui stipule que l’on ne peut extraire plus de 59,3 % de l’énergie cinétique d’un flux. 

Pmec= Cp x Pcin

Avec Cp​ souvent compris entre 0,3 et 0,5 pour des hydroliennes bien conçues. 

1. 3 Puissance électrique générée 

La puissance mécanique est ensuite transformée en électricité par un générateur, mais des pertes surviennent dans le système (rendement mécanique ηm, rendement électrique ηe ́). 

ηm​ : Rendement mécanique (roulements, arbre de transmission)

ηe​ : Rendement électrique (générateur).

Pelec= ηm x ηe​ x Pmec

Typiquement, ηm​ et ηe​ sont autour de 90 %, ce qui conduit à un rendement global d’environ 70 % à 80 %. 

1. 4 Calcul complet avec un exemple 

Prenons une hydrolienne avec les spécifications suivantes : 

Rayon R=5 m

Vitesse de l’eau V=2 m/s

Coefficient de puissance Cp=0,4

ηm=0,9, ηe=0,9

Ainsi, l’hydrolienne produirait environ 203,6 kW d’électricité dans ces conditions. Et bien sur si toutes les conditions ne bouge pas dans le temps alors on pourra dire qu’elle produit 203,6 kW/h

Bien sûr, en condition réel il y a :

-Des impacts des variations de vitesse : La puissance varie selon le cube de la vitesse (V³), ce qui fait que l’hydrolienne est très sensible aux fluctuations de courant. 

-Dimensionnement différent: L’optimisation du rotor (taille, forme) et du générateur est essentielle pour augmenter la puissance. 

1. 5 Calculs de puissance : Analyser les performances

Pourquoi est-il nécessaire de déterminer la puissance disponible (Pcin​) ?

Ceci permet de déterminer la quantité d’énergie qui est théoriquement accessible dans le flux d’eau. C’est une restriction physique essentielle.

Pourquoi intégrer l’efficacité (Cp,ηm,ηe) ?

Les turbines ne sont pas sans défauts : une proportion de l’énergie se gaspille au niveau des pales, des roulements et du générateur. Ces calculs démontrent la quantité d’énergie qui peut effectivement être transformée en électricité. Ils contribuent également à repérer les faiblesses et à optimiser la performance globale.

Pour autant, c’est pas avec uniquement ces calculs que nous arriverons à nos fins pour faire une bonne hydrolienne. Pour un développement approfondi sur l’analyse hydrodynamique et structurelle d’une hydrolienne , il est important d’explorer les aspects théoriques et pratiques suivants: 

2. Analyse Hydrodynamique 

L’analyse hydrodynamique a pour objectif d’évaluer les forces exercées par l’eau sur les pales et leur interaction avec le courant afin de maximiser l’énergie captée. 

2. 1 Théorie des profils d’aile et force de portance 

Les pales d’une hydrolienne agissent comme des ailes d’avion inversées, créant une force de portance et une traînée : 

Force de portance (Fl) : 

FL=½ ro x CL x Apale x Vrel²

CL : Coefficient de portance, dépend de l’angle d’attaque. 

Apale : Surface projetée de la pale. 

Vrel : Vitesse relative de l’eau par rapport à la pale. 

Force de traînée (FD) : 

FD=½ ro x CD x Apale x Vrel²

CD : Coefficient de traînée. 

Les coefficients CL​ et CD sont déterminés expérimentalement pour les profils des pales et varient avec l’angle d’attaque.

La vitesse relative est une combinaison de :

Vrel = sqrt((V)²+(⍵r)²)

Vitesse tangentielle (ωr) : C’est la vitesse de rotation des pales autour de l’axe de l’hydrolienne, qui dépend de :

• ω, la vitesse angulaire en rad/s.
• r, la distance radiale entre le centre de rotation et le point considéré sur la p

2. 2 Ratio de portance-traînée 

L’efficacité hydrodynamique est optimale lorsque le ratio CL/CD est maximisé. Les pales à l’angle d’attaque optimal. 

2. 3 Vitesse relative et vitesse induite 

La vitesse relative (Vrel) résulte de la combinaison de la vitesse axiale de l’eau (V) et de la vitesse tangente des pales (ωr, où ω est la vitesse angulaire et r le rayon local). 

Le rapport de vitesse de pointe TSR (il représente le rendement d’un outil de production)

TSR=ωR/V

est un facteur clé pour évaluer l’efficacité. Un TSR typique pour une hydrolienne varie entre 4 et 8. 

2. 4 Puissance extraite au niveau de la pale 

La puissance générée par une section de pale peut être intégrée sur toute la longueur de la pale : 

Psection=0∫R(½  x ro x CP x Apale x Vrel³ )dr

Cette intégration se fait numériquement en tenant compte des variations de Vrel, CL et CD le long de la pale. 

2. 5 Calculs hydrodynamiques : Optimiser l’énergie recueillie

La finalité première d’une hydrolienne est de convertir l’énergie cinétique de l’eau en électricité. À cet effet:

Pourquoi est-il nécessaire de déterminer la vitesse relative (Vrel) ?

Les pales ne perçoivent pas uniquement le flux d’eau à la vitesse du courant (V), elles détectent également leur propre rotation (ωr). L’interaction de ces deux vitesses (Vrel) détermine les forces appliquées sur les pales. L’optimisation de cette vitesse relative permet d’accentuer les forces bénéfiques (portance) tout en limitant les pertes (résistance à l’avancement).

Pourquoi se pencher sur la portance et la traînée ?

Ces forces déterminent la quantité d’énergie que l’hydrolienne est capable de récupérer. Il faut concevoir les pales afin d’optimiser la portance (responsable de la rotation de la turbine) et de réduire au minimum la traînée (qui entrave cette rotation).

3. Analyse Structurelle 

Une hydrolienne doit être capable de supporter les forces hydrodynamiques, les charges environnementales (courants, vagues, pression) et les contraintes mécaniques résultant de son fonctionnement. 

3. 1 Forces agissant sur les pales 

Les principales forces influençant les pales sont : 

Charge normale (portance + traînée) : Résultante des forces hydrodynamiques. 

Charge centrifuge : Dû à la rotation des pales. 

Charge de fatigue : Oscillations causées par la turbulence ou des variations de vitesse du courant. 

3. 2 Contraintes dans les pales 

Les contraintes structurelles sur une pale peuvent être évaluées en utilisant des théories classiques telles que celles de la flexion et de la torsion

Pour une pale soumise à un moment My et des forces centrifuges, on utilise les formules de résistance des matériaux :

• Flexion : σ=My/Iy ou Iy  ́ est le moment d’inertie.
• Torsion : τ=Tr/J ou J est le moment polaire d’inertie.

Étapes pour ces calculs :

1. Modélisation géométrique des pales (épaisseur, profil, matériau).
2. Application des charges hydrodynamiques et mécaniques.
3. Résolution par éléments finis (méthode numérique).

3. 3 Analyse de fatigue 

La turbulence et les changements de vitesse des courants entraînent des charges cycliques, pouvant conduire à des défaillances par fatigue. L’analyse repose sur : 

Critère de fatigue (par exemple, Goodman ou Soderbergh). 

Nombre de cycles basé sur les conditions d’exploitation. 

3. 4 Évaluations structurelles : Garantir la solidité et la sécurité.

La structure et les pales de l’hydrolienne sont en permanence soumises à des forces considérables :

Qu’est-ce qui justifie le calcul des moments de flexion et des contraintes?

Il est essentiel que les pales résistent aux forces sans se déformer ou se briser. Ces calculs assurent leur capacité à supporter les charges, même dans des conditions extrêmes (comme un courant très puissant).

Comment peut-on étudier la fatigue?

L’hydrolienne opère en permanence dans un milieu turbulent. Au fil du temps, les forces cycliques exercées sur les pales peuvent entraîner des fissures ou des ruptures. Grâce à l’analyse de fatigue, il est possible d’adapter les composants afin qu’ils puissent être utilisés pendant plusieurs années sans souci.

4. Pourquoi est-ce que tout cela a de l’importance ?

Ces calculs apportent des réponses à des interrogations pratiques essentielles :

Performance : 

-Quelle est la production d’électricité possible avec l’hydrolienne ?

-Durabilité : La turbine est-elle capable de supporter les forces de l’eau pendant plusieurs années ?

-Optimisation des coûts : Est-il possible d’employer moins de matières ou des matières alternatives tout en préservant les performances et la sécurité ?

-Impact environnemental : Un bon design d’hydrolienne réduit au minimum les dérangements des écosystèmes aquatiques (en raison de pales plus performantes et moins volumineuses).sont conçues avec des profils hydrodynamiques spécifiques (par exemple, NACA), adaptés 

Sources :

Fluid Mechanics » par Frank M. White – pour les bases de l’hydrodynamique.

« Wind and Water Turbines: Design and Optimization » par M. L. Zang – pour la conception des turbines.

« Mechanics of Materials » par Gere & Goodno – pour les calculs structurels.

Études sur les hydroliennes disponibles via des bases de données comme ScienceDirect ou Springer.

Articles sur la dynamique des fluides computationnelle (CFD) pour l’optimisation des pales.

Normes IEC ou ISO relatives à l’évaluation des performances des turbines hydrodynamiques.

Documents techniques de fabricants ou de projets académiques (HAL Thèse ou similaires).